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Sol LeWitt

Ruth Vollmer: Mathematische Formen

Diese Werke sind keine Skulpturen; sie sind zu räumlichen Formen verarbeitete Ideen. Die Ideen sind Illustrationen geometrischer Formeln; sie sind gefunden, nicht erfunden und nicht verändert.
Bei diesen Werken geht es nicht um Mathematik, sondern um Kunst. Geometrie wird als Ausgangspunkt benutzt, in der Art, wie vielleicht Künstler des 19. Jahrhunderts sich der Landschaft bedienten.
Geometrie ist nur eine intellektuelle Tatsache.
Für jede Form gibt es eine einzige einfache Idee; aus einem einzigen grundlegenden Material wird das Werk hergestellt.
Das verwendete Material besitzt klare, für die Form zweckmäßige physikalische Eigenschaften.
Die hinreichend geringe Größe der Werke mildert jede Ausdruckskraft. Sie sind nicht grob und pompös. Sie haben genau die richtige Größe, sind weder groß noch klein; die Form harmoniert mit der Idee.
Der Maßstab ist perfekt.
Es sind Werke von vorzüglicher Qualität.
David Hilbert schreibt über die »Elf Eigenschaften der Kugel«:
»Man kann die Kugel zwischen zwei Tangentialebenen beliebig hin und her drehen. Man sollte meinen, dass durch diese Eigenschaft die Kugel eindeutig bestimmt wird. In Wahrheit gibt es aber noch zahlreiche andere konvexe Flächen, die ebenfalls eine konstante Breite besitzen, die sich also ebenfalls zwischen zwei parallelen Ebenen hin und her drehen lassen und diese dabei ständig berühren.« [Vgl. Tangents, 1970]

Im Vorwort zu seinem Buch Geometry and the Imagination schreibt Hilbert dass es »beitragen solle zu einer gerechteren Würdigung der Mathematik in weiten Kreisen der Öffentlichkeit, statt nur Spezialisten zu dienen, indem das Buch an Stelle von Formeln anschauliche Figuren und Modelle zeigt, um die Freude an der Mathematik zu mehren.
Das sphärische Tetraeder [Spherical Tetrahedron, 1970] ist ein reguläres Tetraeder, das sich nicht aus Dreiecksflächen, sondern aus gleichseitigen Kugelausschnitten zusammensetzt. Meiner Ansicht nach deutet das kleine Werk aus gezogener Bronze auf ein mindestens fünf Fuß oder noch größeres Werk aus gezogenem Aluminium hin, das im Freien stehen und im Wind schaukeln sollte. Nach Auffassung des Mathematikers Bernhard Riemann ist die Pseudosphäre [Pseudosphere, 1970] eine »falsche« Kugel, d. h. eine Fläche mit negativer Krümmung.

Wie an der Zeichnung [Construction Drawing of Pseudosphere, 1970] zu sehen ist, ist diese Kurve aus vielen gleichartigen Kreisen konstruiert, die sich um gleich weit voneinander entfernte Punkte einer Längsachse drehen. Vom Schnittpunkt des mittleren Kreises mit einer Senkrechte zur Achse aus sind Linien von einem Kreis zum nächsten über den nachfolgenden Punkt auf der Achse bis ins Unendliche gezeichnet. Durch die Drehung der daraus resultierenden Kurve um die Achse, der Traktrix, entsteht die Pseudosphäre.
Da die Linien, die Tangenten der Traktrix, alle gleich lang sind, stehen sie im gleichen Verhältnis zur Krümmung der Pseudosphäre wie die Radien zur Kreisfläche der Kugel.

Ursprünglich ist das Heptaeder [Heptahedron, 1970] wie das Oktaeder aus acht Dreiecken konstruiert mit einer Innenseitenstruktur von drei Quadraten, die sich auf ihren Diagonalen senkrecht schneiden. Diese Schnittlinien bilden auch die drei Achsen; Höhe, Breite und Tiefe. Von den acht Dreiecken wurden abwechselnd vier weggeschnitten; so bilden vier Dreiecke und drei Quadrate das Heptaeder.
Das Seltsame an dieser Form ist, dass sie sich in ihrem Mittelpunkt und entlang der Achse ausschließlich über die Stärke des Materials erstreckt. Dieses Charakteristikum teilt das Heptaeder mit der Steineríschen Fläche. »So wie die simplen Polyeder sich in eine Kugel deformieren lassen, gibt es auch eine einfache geschlossene Fläche, in die sich das Heptaeder verformen läßt. Es ist die von Steiner untersuchte õrömische Flächeč.« Wir nennen sie Steinerísche Fläche [Steiner Form, 1970].
Es wurde transparentes Material gewählt, um die Form leicht erkennbar zu machen.

Separate Drahtkreise können an die Seiten jeder Steineríschen Fläche angelehnt Ė oder aber ihre Lichtreflexion kann beobachtet werden; siehe auch Three Axis Holding Four Rings. Die Steinerísche Fläche hat vier gleiche Seiten wie das Tetraeder. Meine mathematische Beraterin, Dr. Erna Herrey, Professorin für Physik und Mitglied der Doctoral Faculty der City University of New York, hat eine Struktur von Ovalen in der Formel der Steineríschen Fläche entdeckt:

y2 z2 + z2 x2 + x2 y2 + zyx = 0

Vergleiche Intersecting Ovals: transparent mehrfarbig und opakes Weiß und die Struktur aller gezeigten Steineríschen Flächen.

Aus: Studio International, Dezember 1970, S. 256 f. Ė Mit Genehmigung von Sol LeWitt.
Übers. von Anke Beck und Petra Meyer

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